＜反射（その3）＞
D-CLUEは今月、第9期を迎えることができました。これも変わらぬお客様のご愛顧と、様々なパートナー様のご協力/ご支援のたまものと、厚く御礼申し上げます。
どんなに優れた技術やどんなに大きなビジネスでも、支えるのは人と人との関わりです。
この第9期は、ご愛顧頂いた感謝の気持ちを情熱に変え、お客様にさらに感動していただくことで、恩返しをさせていただければと思っております。
なお一層の御引き立てを、どうぞ宜しくお願い申し上げます。
今年も恒例の社内旅行（沖縄）に行くことができました。
これもひとえに社長を初め、様々な準備を自発的に進めていただいたスタッフの皆さんのお陰です。本当にありがとうございました。
今年はちょうど梅雨入りと重なっていたため、天気が心配されましたが、強力な晴れ男がいるためか、梅雨の晴れ間のすごい良い天気となりました。
一通りの見学の後の出来立てのオリオンビールは格別でした。
恒例の大宴会です。今年も島歌ライブで全員が大いに盛り上がりました。
人と人が同じ場にいて、同じ音楽を聴いて、同じ空気を吸って、同じ時間を過ごして、同じ事に感動して・・・この“ライブ”こそが心を満たして、更に団結を深くしてくれます。
前回までは“反射”がどの様に波形に影響を与えるか過渡解析を使って説明をしてきました。今回は小信号解析（AC解析）も使ってもう少し反射について説明したいと思います。
“反射”と言うと進行する波と反射する波があり、それらが重なり合うので、なんとなく線形解析が出来ないような気がするのですが、どうなるか確認してみたいと思います。
図 2
17MHz辺りでピーキングが発生して、それが繰り返されているように見えます。
横軸をリニアに変更した結果を下に示しました。
図 4
周波数特性でピークと成る周波数は伝送路の中に入れると、“腹”が反対側に表れ、反対に谷となる周波数は、“節”が伝送路の反対側に現れる法則があるようです。
ときどき“反射の影響が出るのはどのくらいの周波数からか？”と聞かれることがあるのですが“伝送路長が4分の1波長になる周波数からかな”と、答えていました。
が図 4を見ると、
“伝送路長が8分の1波長になる周波数から。場合に依っては16分の1波長から”と答えないといけなかった事が分かってしまいました（大汗）
例えば、10cmのストリップラインをFR-4基板に引いたときは・・・
この各周波数成分に下の周波数特性を掛け算して・・・
その結果を逆フーリエ変換すると・・・下のような波形になります。
図 5
同じ事を過渡解析で計算してみると、
図 6
と成って、ほぼ同じ波形を得ることができました。注目すべきは、1個目のパルスです。
周波数特性＋逆フーリエ変換を使った結果では1個目のパルスから歪んでいますが、過渡解析は最初のパルスは歪んでいません。どちらの結果を信じれば良いのでしょうか。
ひずみが発生する原因は多重反射です。パルスが伝送路内に入ってまだ時間が経過してない間は多重反射が起きていない（反射がまだ発生していない）ので、最初のパルスは歪まずに到達できるのです。この辺まで計算してくれる過渡解析の方がより現実に近い計算結果を示していると言えます。
しかし、過渡解析には時間がかかります。伝送路が複雑になると指数関数的に計算時間が増えていきます。反面、周波数特性(AC解析)＋逆フーリエ変換は伝送路の複雑でも殆ど計算時間は変わらないです。最初のパルスを無視すれば、十分使えるのではないかと思います。
今回は“反射”を過渡解析を使わないで計算する方法を紹介しました。
次回は、反射＋線形解析となると避けては通れないSパラメータに触れたいと思います。
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