2010年11月アーカイブ
東京スカイツリーがもうすぐ500mの高さを超えようとしています。なぜそんなに高いタワーが傾かず垂直に立っていられるのか、感覚的に納得できません。来年の春には634mに到達し、高さ世界一の自立式電波塔になるとのことです。
先日、東京スカイツリーが完成すると電波塔としての役目を終える(と思います)東京タワーに行ってきました。東京タワーは中学の修学旅行以来なので実に32年ぶりに登ったことになります。
完成は昭和33年10月。当時は大型クレーンなど無いので、日本各地から集まった熟練の鳶職が手作業で組み立てたとのことです。展望台から見える鉄骨を止めているボルトからは、20mもの鉄骨をウィンチだけで地上200mに引き上げ、強風が吹く中、命綱もつけずに必死に作業をしていた若い鳶職の執念が伝わってきます。
設計は当時71歳の内藤多仲（ないとうたちゅう。「耐震構造の父」と言われる技術者）が担当です。計算機も無い時代に、どうやって地震や台風が来ても倒れない333mもの構造物の設計をしたのか、そしてその自信はどこから来ているのか、会えるものなら会って話を聞きたいです。
でも、なんとなくですが、その美しいスロープを保ちながら、しなやかに、無理なく自然に建っている姿を見て、絶対に倒れないような感じを受けるのは私だけでしょうか。
上図（右）はPN7段（FFが7段直列に接続されてたLFSR）で作ったPRBS信号で、2^7-1=127ビットの長さで繰り返される1.0Gbpsの信号です。普通に波形を観測すると干渉の様子がはっきり分からないので、図 2の様に1周期（今回は1Gbpsなので1nsec）で折り返して重ね書きをして観測します。この波形が目(eye)の様に見えることから“アイパターン”と呼ぶことが一般的です。
波形のDutyを少しいじってみた結果を図 3に載せました。Dutyが100%からずれると、1GHzやその整数倍の周波数成分が現れてきました。前回のBLOGで1010の繰り返しパターンのDutyをずらすと偶数倍の高調波が現れてきたことと関連がありますが、その理屈の説明はまたの機会に(汗）
このランダム信号がフィルタを通過するとどうなるか、計算してみましょう。
SPICEでこのシミュレーションをする時は、このディップを持ったフィルタ回路を先ず設計しないとならないです。これは結構手間がかかるし、位相特性も含めて完全に同じ特性にする事は不可能だと思います。しかし、フーリエ変換では計算したいフィルタの周波数特性を直接入力すれば良いので、得体の知れないフィルタの回路設計などをする必要がないです。
（SPICE系のシミュレータでも周波数特性を直接入力できるものもありますが
・・・高価です）
ちょっと失敗談を紹介したいと思います。
上のフィルタ特性の横軸をリニアにしたものをした下図に示します。
同じフィルタなのですが、“ディップ”が殆ど目立ちません。左のほうにわずかに何か有るように見えますが、“測定系がいまいちだったので”と言われると、そうかなって納得してしまうと思います。
実はこれが測定系の問題ではなく、本当に“ディップ”があり、しかも低周波なのに波形の干渉に大きく影響を与えている事が分かるのに・・・３ヶ月かかりました(涙)
我々が扱うランダムな信号には低い周波数成分まで含まれていて、その低い周波数成分が失われる（または強調される）ことの影響は、想像以上に大きいことに注意が必要です。
なので、ベースバンド信号を扱う場合は「横軸はLogで見ること」がポイントなのです。
次回は、歪んでしまった波形を元に戻すにはどんなフィルタが必要か？について紹介する予定です。
