2009年11月アーカイブ

今年高校受験の息子がいます。
私が中学の頃はそんなに真剣に受験勉強をしなかったものですが、塾に通ったり過去問を解いたりして結構まじめに“受験生”をしています。ふと机の上に開いてあった某高校の過去の問題を｢どれどれ、どんな問題なんだ・・・｣なんて言いながら解こうとしたら・・・ちょっと固まってしまいました。

糸の長さの最小を求めるのか。じゃあ、糸の長さをLって置いて、手前の面の長さL1は糸の角度をθ1とすると
 

で、横の面は・・・うーん結構面倒だな(汗)

面の数だけ方程式を作ってθで偏微分するか・・・偏微分！？

正解はコラムの最後の方で。

 

 

今日は引き続きBGR(Band Gap Reference)を紹介したいと思います。 

 

図 1

 

図 2は前回のBGRの基本部分に抵抗R1,R2を追加したものです。
VBGR電圧を変化させると、右のグラフのようにVa,Vbが動きます。前回はVa,Vbに電流源を印加しましたが、今回は簡易的に抵抗を使いました。

右のグラフのVaとVbが等しくなるようにVBGRを制御します。 

 

図 2

制御には電圧制御電流源G0を使います。（電圧源で制御も出来ますが、具体的な回路にするときにPchに置き換えやすいので）
この回路をサブサーキットにして、1KΩの抵抗入れて電源V0を起動したときに様子は次の様になります。

 

 

図 3

 

電源VCCが変化してもVBGRは1.2V付近で安定しているのが分かると思います。
また温度が変化してもVBGRは動いていない事もわかるかと思います。

 

次回は、電圧依存電流源を実際の回路に置き換えた場合とスタートアップ回路について紹介したいと思います。
 

 

それでは、冒頭の問題の正解です。
この問題を解くにはハサミが必要です。まずハサミでこの牛乳パック(立方体)を分解します。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

こうすると、糸を一番短くするには直線にすればよくて、その長さは

と成ります。 

 

注1) 2週目の部分(点線の部分)を付け忘れないように
注2)　ルートを計算して小数点以下まで求める必要は無いようです
注3) 

としてしまいたい気持ちを抑えるように(笑)

偏微分方程式ではなくて、ハサミを使うとは・・・負けた。
頭は柔らかくしておきたいものです。